作为一名京剧净角的演员，安平自从1977年进入天津市戏曲学校以来，就一直专注于铜锤花脸和架子花脸的学习。他不仅向裘派传人如方荣翔、王正屏、于民奎等前辈学习，还在1991年正式拜师夏韵龙，这进一步巩固了他的京剧基础。此外，他还接受了袁世海、尚长荣、厉慧良、张世麟和李荣威等多位艺术家的指导。

安平凭借其出色的天赋和刻苦的努力，对京剧艺术有着深厚的热爱。他拥有高亢洪亮的声音，行腔游刃有余，韵味醇厚。在继承裘派传统的同时，他也博采众长，不断开拓戏路。他的表演注重以声传情，以武传神，将铜锤花脸与架子花脸两种不同的技巧融合在一起，为观众塑造了一系列成功的角色。

他曾经在许多经典剧目中担任主角，如《铡美案》、《铡判官》、《连环套》、《赤桑镇》、《断密涧》、《九江口》、《姚期》以及《将相和》，并且参与了多部现代戏，如《贺龙刀》、《智取威虎山》的演出。

安平获得过多个奖项，包括2001年的全国青年京剧演员电视大奖赛“最佳表演奖”，并被评为“每日一星”。他还获得了2000年的全国京剧优秀青年演员评比展现的一等奖，以及1994年的天津市第三届艺术节优秀表演奖。另外，他在1991年赢得了天津市第二届“文艺新星”称号，并且获得了同一年举办的全国中青年京剧演员电视大赛中的“荧屏奖”及青年组“最佳表演奖”。