在中国历史上，有许多朝代，每个朝代都有自己独特的命名方式和文化背景。元朝是由成吉思汗建立的蒙古帝国，它统治了大部分的东亚地区，包括现在中国的大部分领土。在这段时期内，对于“元”字所代表的国家名称，有着多种称呼，这些称呼反映了当时社会、政治以及民族关系等方面。

首先，我们来看一下元朝自身对自己的命名。《史记·元世纪》中提到：“其国号曰大元。”这里，“大”字用以强调这个国家的地位和规模，而“元”字则是指最初或者根本。这表明，在蒙古人看来，他们建立的是一个全新的帝国，是世界上的第一个中心。但是，这样的自我命名并不意味着其他民族或文明也会使用同样的词汇来称呼他们。

接下来，我们要探讨在其他文明中对于“元”字所代表的国家名称的不同称呼。在宋末农民起义后建立政权的人们，将自己定位于新生的中华王国，并且将旧有的宋朝视为过渡阶段，因此他们可能不会直接采用“宋”的名字。而那些接受蒙古统治并且与之结盟的人，也可能会根据不同的语境给予不同的尊敬性地位，比如说，他们可能会叫它“天下”，或者更具体一些，如“四海”。

此外，在实际运作过程中，官方文件和日常口语之间存在差异。在官方文件里，“大汉”的概念仍然被保留下来，用以强调中央政府对全国各地的地方行政单位进行控制的情形。而在日常口语里，则更多地使用像“草原之上”的比喻，来形容那个被征服但又不完全被融合进来的广阔地域。

再者，不同的地理位置也有其影响。例如，当人们从北方向南方旅行时，他们可能会将这个辽阔而又分散的大帝国称作“西域”，这是因为从北方出发前往南方的一条传统路线途经西域地区，从而形成了一种文化上的边界感。而对于居住在东部沿海的人来说，那里的生活环境和经济结构与内陆相比有很大的不同，所以他们可能更倾向于用类似于"海洋之城"这样的描述来象征这一区域。

最后，不得不提到的还有语言差异。由于汉族人口众多，同时掌握汉语作为通用的官话，为非汉族群体提供了一种共同交流的话语系统。但是在这些非汉族群体内部，还有一些地方性的语言习惯，以及各种各样的方言，都可以成为区别它们对外部政权认知方式的一个重要因素。

总结起来，无论是在正式文献还是口头交谈，或是在官方宣言还是民间传说，“元”字所代表的国家名称，其含义深远而复杂，而且随着时间推移，其意义也不断变化。通过分析这些不同类型的问题，我们可以更加深入地理解那个时代人们如何构建、维护乃至改变对一个巨大的政治实体——即我们今天说的"中国"——认知。